Biểu thức liên hệ đúng là

tkvatliphothong đã viết:

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có $13$ điểm theo đúng thứ tự $A_1, A_2, ...A_{13}$ với $A_7$ là vị trí cân bằng. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau thì chất điểm lại đi qua của điểm $A_1, A_2, ...A_{13}$. Gọi $x_n$ và $v_n$ lần lượt là độ lớn li độ và độ lớn vận tốc tại các vị trí $A_n\left(n=1,2,..13\right)$. Biểu thức liên hệ đúng là:
A. $v_8^2+v_{12}^2=\dfrac{v_{10}^2}{2}$
B. $x_8.x_{12}=4x_9^2$
C. $\left(\sqrt{2}x_3+x_4\right)\left(\sqrt{2}x_3-x_4\right)=x_2.x_6$
D. $v_7^2=v_2^2+v_6^2$
P/S: Ôn luyện nữa nè. . . . .

Click để xem thêm...

Lời giải

Cứ sau mỗi khoảng thời gian như nhau thì vật lại qua các điểm $A_1,A_2,A_3,...A_{13}$


$\Rightarrow$ $\dfrac{1}{24}$ chu kì là khoảng thời gian vật di chuyển từ 1 điểm tới điểm kế tiếp và $A_1,A_13$ là 2 điểm mút của đoạn thẳng.



Giả sử tại t = 0 thì vật đi qua điểm $A_1$ $\Rightarrow$tại t lần lượt là $\dfrac{T}{24}$;$\dfrac{2T}{24}$;$\dfrac{3T}{24}$. . . . .$\dfrac{12T}{24}$ thì vật qua các điểm $A_1,A_2,A_3..,A_{13}$


Ta suy ra li độ của các điểm $A_1,A_2,A_3,...A_{13}$ là 0 ;$\dfrac{\sqrt6 +\sqrt2}{4}A$ ; $\dfrac{\sqrt3}{2}A$ ;$\dfrac{\sqrt2}{2}A$ ;$\dfrac{1}{2}A$;$\dfrac{\sqrt6 -\sqrt2}{4}A$ ;$0$ ; $\dfrac{-\sqrt6 +\sqrt2}{4}A$;$\dfrac{-1}{2}A$;$\dfrac{-\sqrt2}{2}A$;$\dfrac{-\sqrt3}{2}A$;$\dfrac{-\sqrt6-\sqrt2}{4}A$;$-1$


Áp dụng công thức $v^2=w^2\left(A^2-x^2\right)$


$\Rightarrow$ Vận tốc của các điểm


$A_1,A_2,A_3,...A_{13}$ là :. . . . . . . . . . . . . . . . . . (Cái nào cần thì tính cái nấy;thay vào thử )

Sau 1 hồi bấm máy thử thì suy ra D đúng