Google
Câu hỏi: Biết ${{4}^{x}}+{{4}^{-x}}=23$ tính giá trị của biểu thức $P={{2}^{x}}+{{2}^{-x}}$ :
A. $25$.
B. $\sqrt{27}$.
C. $\sqrt{23}$.
D. $5$.
A. $25$.
B. $\sqrt{27}$.
C. $\sqrt{23}$.
D. $5$.
Ta có ${{P}^{2}}={{\left( {{2}^{x}}+{{2}^{-x}} \right)}^{2}}={{4}^{x}}+{{4}^{-x}}+{{2.2}^{x}}{{.2}^{-x}}=25$ do đó $P=5.$
Vậy $P={{2}^{x}}+{{2}^{-x}}=5.$
Vậy $P={{2}^{x}}+{{2}^{-x}}=5.$
Đáp án D.