Google
Câu hỏi: Ban đầu có một lượng chất phóng xạ $X$ nguyên chất. Ở thời điểm ${{t}_{1}}$, trong mẫu chất phóng xạ $X$ có 60% số hạt nhân bị phân rã. Đến thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+36$ ngày số hạt nhân chưa bị phân rã còn 2,5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của $X$ là
A. 9 ngày.
B. 7,85 ngày.
C. 18 ngày.
D. 12 ngày.
A. 9 ngày.
B. 7,85 ngày.
C. 18 ngày.
D. 12 ngày.
Ta có :
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{N}_{{{t}_{1}}}}=0,6{{N}_{0}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}} \right) \\
& {{N}_{{{t}_{2}}}}=0,025{{N}_{0}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+36}{T}}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{-\dfrac{36}{T}}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,4 \\
& 0,025=0,{{42}^{-\dfrac{36}{T}}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ T=9$ngày.
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{N}_{{{t}_{1}}}}=0,6{{N}_{0}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}} \right) \\
& {{N}_{{{t}_{2}}}}=0,025{{N}_{0}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+36}{T}}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{-\dfrac{36}{T}}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,4 \\
& 0,025=0,{{42}^{-\dfrac{36}{T}}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ T=9$ngày.
Đáp án A.