Câu hỏi: Cho tam giác . Lấy điểm nằm ngoài mặt phẳng . Trên đoạn lấy điểm sao cho = và trên đoạn lấy điểm sao cho Chứng minh rằng ba véctơ , , đồng phẳng.
Phương pháp giải
Sử dụng kết quả của định lí 1 về điều kiện để ba vector đồng phẳng.
Trong không gian cho hai vector không cùng phương và vector . Khi đó ba vector đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại cặp số sao cho . Ngoài ra cặp số là duy nhất.
Lời giải chi tiết
Biểu diễn qua hai véc tơ :
Ta có:
Nhân (2) với rồi cộng với (1) ta được:
= +
Vậy , , đồng phẳng.
Sử dụng kết quả của định lí 1 về điều kiện để ba vector đồng phẳng.
Trong không gian cho hai vector
Lời giải chi tiết
Biểu diễn
Ta có:
Nhân (2) với
Vậy