Google
Câu hỏi: Một thanh thép tròn đường kính 20 mm có suất đàn hồi E = 2.1011 Pa. Giữ chặt một đầu thanh và nén đầu còn lại bằng một lực F = 1,57.105 N để thanh này biến dạng đàn hồi. Tính độ biến dạng tỉ đối của thanh.
Phương pháp giải
- Độ lớn của lực đàn hồi Fđh trong vật rắn tỉ lệ thuận với độ biến dạng |∆l| = |l – l0| của vật rắn:
\({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\)
với \(k = E{S \over {{l_0}}}\)
- Độ biến dạng tỉ đối của vật rắn: \(\varepsilon = {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}}\)
Lời giải chi tiết
d = 20 mm; E = 2.1011 Pa; F = 1,57.105 N
Tiết diện: \(S = \pi {R^2} = \pi {\left( {{d \over 2}} \right)^2} = {{\pi {d^2}} \over 4}\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\cr& \Rightarrow {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}} = {{{F_{dh}}} \over {E. S}} = {{{F_{dh}}} \over {E.{{\pi {d^2}} \over 4}}} = {{4{F_{dh}}} \over {E.\pi {d^2}}} \cr
& \Rightarrow {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}} = {{{{4.1,57.10}^5}} \over {{{2.10}^{11}}. 3,14.{{\left({{{20.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}} = {2,5.10^{ - 3}} \cr} \)
- Độ lớn của lực đàn hồi Fđh trong vật rắn tỉ lệ thuận với độ biến dạng |∆l| = |l – l0| của vật rắn:
\({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\)
với \(k = E{S \over {{l_0}}}\)
- Độ biến dạng tỉ đối của vật rắn: \(\varepsilon = {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}}\)
Lời giải chi tiết
d = 20 mm; E = 2.1011 Pa; F = 1,57.105 N
Tiết diện: \(S = \pi {R^2} = \pi {\left( {{d \over 2}} \right)^2} = {{\pi {d^2}} \over 4}\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\cr& \Rightarrow {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}} = {{{F_{dh}}} \over {E. S}} = {{{F_{dh}}} \over {E.{{\pi {d^2}} \over 4}}} = {{4{F_{dh}}} \over {E.\pi {d^2}}} \cr
& \Rightarrow {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}} = {{{{4.1,57.10}^5}} \over {{{2.10}^{11}}. 3,14.{{\left({{{20.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}} = {2,5.10^{ - 3}} \cr} \)