Bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 171 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
+) Nếu thì đường tròn và đường tròn tiếp xúc trong.
+) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O) có M là trung điểm của dây AB nên (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
Suy ra hay tam giác AMO vuông tại M.
Do đó, điểm chuyển động trên đường tròn đường kính
Ta có:
Vậy đường tròn tiếp xúc trong với đường tròn