Bài 76 trang 89 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải chi tiết

Gọi là giao điểm của và
Vì ABCD là hình bình hành nên ( tính chất hình bình hành)
Xét hai tam giác vuông và ta có:

( chứng minh trên)
(đối đỉnh)
Do đó ( cạnh huyền, góc nhọn)

Từ và suy ra tứ giác là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)