Bài 75 trang 89 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức: Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên (tính chất hình bình hành)
(do AM là tia phân giác của góc BAD)
(do CN là tia phân giác của góc BCD)
Suy ra: (vì
Lại có (do ABCD là hình bình hành)
Nên
Mà (so le trong)
Suy ra:
( vì có các cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)
Từ và suy ra: Tứ giác là hình bình hành ( theo định nghĩa)