Câu hỏi: Cho tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng và các bán kính đường tròn bàng tiếp các góc tương ứng bằng .
Chứng minh rằng nếu thì góc là góc vuông.
Chứng minh rằng nếu
Lời giải chi tiết
Từ bài 74 chương II, ta suy ra tương tự .
Mặt khác, từ công thức tính diện tích ta có .
Từ giả thiết suy ra:
.
Vì , suy ra .
Theo định lí Py-ta-go ta có .
Từ bài 74 chương II, ta suy ra
Mặt khác, từ công thức tính diện tích ta có
Từ giả thiết suy ra:
Vì
Theo định lí Py-ta-go ta có