Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 75 trang 50 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng và các bán kính đường tròn bàng tiếp các góc tương ứng bằng .
Chứng minh rằng nếu thì góc là góc vuông.
Lời giải chi tiết
Từ bài 74 chương II, ta suy ra tương tự .
Mặt khác, từ công thức tính diện tích ta có .
Từ giả thiết suy ra:

.
, suy ra .

Theo định lí Py-ta-go ta có .