Bài 72 trang 88 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng nếu là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết

Cách dựng:
- Dựng điểm đối xứng với qua
- Dựng điểm đối xứng với qua tia
- Nối cắt tại tại
Tam giác là tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Vì nên luôn cắt và do đó luôn dựng được.
Chứng minh:
Chu vi bằng
Vì đối xứng với qua nên là đường trung trực của
( tính chất đường trung trực)
đối xứng với qua nên là đường trung trực của
( tính chất đường trung trực)
Suy ra:
Lấy bất kì trên bất kì trên tia Nối
Ta có: ( tính chất đường trung trực)
(tính chất đường trung trực)
Chu vi bằng
Vì (dấu bằng sảy ra khi trùng trùng )
nên chu vi của chu vị của
Vậy có chu vi bé nhất.