Câu hỏi: Cho tam giác đều có cạnh bằng
Tính tổng chu vi và tổng diện tích các tam giác của dãy.
Tính tổng chu vi và tổng diện tích các tam giác của dãy.
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm cạnh của tam giác đều thứ
Bước 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác đều thứ
Bước 3: Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu
Lời giải chi tiết
Gọi
Ta có:
Từ đó ta thấy
Vậy
Chu vi của tam giác đều thứ
Tổng chu vi của các tam giác của dãy là:
Tổng
Vậy
Diện tích của hình vuông thứ
Tổng diện tích của các tam giác của dãy là:
Tổng
Vậy
Bước 1: Tìm cạnh của tam giác đều thứ
Bước 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác đều thứ
Bước 3: Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu
Lời giải chi tiết
Gọi
Ta có:
Từ đó ta thấy
Vậy
Chu vi của tam giác đều thứ
Tổng chu vi của các tam giác của dãy là:
Tổng
Vậy
Diện tích của hình vuông thứ
Tổng diện tích của các tam giác của dãy là:
Tổng
Vậy