Bài 7 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn .
Chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh.
Diện tích tam giác bằng một nửa chiều cao nhân cạnh đáy tương ứng.
Lời giải chi tiết

+) là dãy số chu vi của các tam giác theo thứ tự
Ta có:



+) là dãy số diện tích của các tam giác theo thứ tự
Gọi là chiều cao của tam giác và .
Ta có:

.
b) +) Ta có là một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu = 3a và công bội thỏa mãn có tổng:

+) Ta có là một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu và công bội thỏa mãn có tổng: