Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 7 trang 6 SBT Hình học 12 Nâng cao

Câu hỏi: Cho mặt phẳng và phép dời hình f có tính chất : f biến điểm M thành điểm M khi và chỉ khi M nằm trên . Chứng tỏ rằng f là phép đối xứng qua mặt phẳng .
Lời giải chi tiết
Phép dời hình f biến mọi điểm M nằm trên thành chính nó.
Với điểm A không nằm trên , ta gọi A'​ là ảnh của A qua f .
Khi đó, nếu thì .
Vậy là mặt phẳng trung trực của AA'​, tức A'​ đối xứng với A qua .
Vậy f là phép đối xứng qua .