Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi: Trong Hình 10, ngọn đèn trên hải đăng H cách bờ biển yy' một khoảng HO = 1 km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển dộng dọc theo bờ.
(Theo https://www.mnhs.org/splitrock/learn/technology)

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị toạ độ của điệm M trên trục Oy theo thời gian t
b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với toạ độ Xác định các thời điểm t mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.
Phương pháp giải
a, Dựa vào đề bài để viếthàm số biểu thị toạ độ .
b, Phương trình có nghiệm với mọi m.
Với mọi , tồn tại duy nhất thoả mãn . Khi đó:

Lời giải chi tiết
a) Sau t giây điểm M quét được một góc lượng giác có số đo là: rad.
Xét tam giác HOM vuông tại O có:
.
Vậy tọa độ .
b) Xét

nên tại các thời điểm thì đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.