Câu hỏi: Trong Hình 10, ngọn đèn trên hải đăng H cách bờ biển yy' một khoảng HO = 1 km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển dộng dọc theo bờ.
(Theo https://www.mnhs.org/splitrock/learn/technology)
a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị toạ độ của điệm M trên trục Oy theo thời gian t
b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với toạ độ Xác định các thời điểm t mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.
(Theo https://www.mnhs.org/splitrock/learn/technology)
a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị toạ độ
b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với toạ độ
Phương pháp giải
a, Dựa vào đề bài để viếthàm số biểu thị toạ độ .
b, Phương trình có nghiệm với mọi m.
Với mọi , tồn tại duy nhất thoả mãn . Khi đó:
Lời giải chi tiết
a) Sau t giây điểm M quét được một góc lượng giác có số đo là: rad.
Xét tam giác HOM vuông tại O có:
.
Vậy tọa độ .
b) Xét
Vì nên tại các thời điểm thì đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.
a, Dựa vào đề bài để viếthàm số biểu thị toạ độ
b, Phương trình
Với mọi
Lời giải chi tiết
a) Sau t giây điểm M quét được một góc lượng giác có số đo là:
Xét tam giác HOM vuông tại O có:
Vậy tọa độ
b) Xét
Vì