Google
Câu hỏi: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(3x – 5y +1\) tại \(x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\)
b) \(3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \({\rm{x}} = 1;x = - 1;x = \dfrac{5}{3}\)
c) \({\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại \(x = 4; y = -1; z = -1\)
a) \(3x – 5y +1\) tại \(x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\)
b) \(3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \({\rm{x}} = 1;x = - 1;x = \dfrac{5}{3}\)
c) \({\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại \(x = 4; y = -1; z = -1\)
Phương pháp giải
Để tính giá trị biểu thức tại \(x=x_0\) ta thay \(x=x_0\) vào biểu thức đã cho rồi tính toán.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(\displaystyle x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.\dfrac{1}{ 3} - 5.\left( { - \dfrac{1 }{5}} \right) + 1\)\(\displaystyle = 1 + 1 + 1 = 3\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3x – 5y +1\) tại \(\displaystyle x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\) là \(\displaystyle 3.\)
b) +) Thay \(\displaystyle x = 1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle {3.1^2} - 2.1 - 5\)\(\displaystyle = 3 - 2 - 5 = - 4\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(\displaystyle x = 1\) là \(\displaystyle -4.\)
+) Thay \(\displaystyle x = -1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.{( - 1)^2} - 2.( - 1) - 5\) \(\displaystyle = 3 + 2 - 5 = 0\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(\displaystyle x = -1\) là \(\displaystyle 0.\)
+) Thay \(\displaystyle x = {5 \over 3}\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.{\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^2} - 2.\dfrac{5}{3} - 5\)
\(\displaystyle = 3.\dfrac{{25}}{9} - \dfrac{{10}}{3} - 5 \)
\(\displaystyle = \dfrac{{25}}{3} - \dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{15}}{3} = 0\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(\displaystyle x = {5 \over 3}\) là \(\displaystyle 0.\)
c) Thay \(\displaystyle x = 4, y = -1, z = -1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 4 - 2.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} \)\(= 4 - 2.1 + ( - 1) = 4 - 2 - 1 = 1\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle {\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại \(\displaystyle x = 4, y = -1, z = -1\) là \(\displaystyle 1.\)
Để tính giá trị biểu thức tại \(x=x_0\) ta thay \(x=x_0\) vào biểu thức đã cho rồi tính toán.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(\displaystyle x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.\dfrac{1}{ 3} - 5.\left( { - \dfrac{1 }{5}} \right) + 1\)\(\displaystyle = 1 + 1 + 1 = 3\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3x – 5y +1\) tại \(\displaystyle x = \dfrac{1}{3};y = - \dfrac{1}{5}\) là \(\displaystyle 3.\)
b) +) Thay \(\displaystyle x = 1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle {3.1^2} - 2.1 - 5\)\(\displaystyle = 3 - 2 - 5 = - 4\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(\displaystyle x = 1\) là \(\displaystyle -4.\)
+) Thay \(\displaystyle x = -1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.{( - 1)^2} - 2.( - 1) - 5\) \(\displaystyle = 3 + 2 - 5 = 0\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(\displaystyle x = -1\) là \(\displaystyle 0.\)
+) Thay \(\displaystyle x = {5 \over 3}\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 3.{\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^2} - 2.\dfrac{5}{3} - 5\)
\(\displaystyle = 3.\dfrac{{25}}{9} - \dfrac{{10}}{3} - 5 \)
\(\displaystyle = \dfrac{{25}}{3} - \dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{15}}{3} = 0\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle 3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 5\) tại \(\displaystyle x = {5 \over 3}\) là \(\displaystyle 0.\)
c) Thay \(\displaystyle x = 4, y = -1, z = -1\) vào biểu thức ta có:
\(\displaystyle 4 - 2.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} \)\(= 4 - 2.1 + ( - 1) = 4 - 2 - 1 = 1\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle {\rm{x}} - 2{y^2} + {z^3}\) tại \(\displaystyle x = 4, y = -1, z = -1\) là \(\displaystyle 1.\)