Bài 7.2 phần bài tập bổ sung trang 107 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
+) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
+) Nếu là một điểm trên cung thì:
+) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết

Xét đường tròn có là điểm chính giữa của cung nhỏ .
Suy ra =
Lại có: ) (góc có đỉnh ở trong đường tròn)
(tính chất góc nội tiếp) hay
Suy ra:
Ta có: (hai góc kề bù)
Suy ra: nên tứ giác nội tiếp
( góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ ) hay
Trong đường tròn ta có:
( góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ )
Suy ra:
(vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)