The Collectors

Bài 69 trang 116 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Hai cột thẳng của hai trại A và B, của lớp 9A và lớp 9B, cách nhau \(8m.\) Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là \(35^\circ \) và \(30^\circ \) (h.23). Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét?
1627918394986.png
Phương pháp giải
Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tan góc đối.
Lời giải chi tiết
1627918466920.png

Đặt tên như hình vẽ. Khi đó chiều cao trại A là \(AH\) và chiều cao trại B là \(BK\)
Cạnh \(HC=KC\)\(=HK:2=8:2=4m\)
Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(A\) có \(AH=HC.\tan \widehat {ACH}\)\(=4.\tan 35^\circ \approx 2,801 (m)\)
Xét tam giác \(BKC\) vuông tại \(B\) có \(BK=KC.\tan \widehat {BCK}\)\(=4.\tan 30^\circ \approx 2,309 (m)\)
Suy ra trại A cao hơn trại B là: \(AH-BK=2,801 - 2,309 \)\(= 0,492 (m)\)
 

Quảng cáo

Back
Top