Bài 67 trang 42 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Chú ý rằng vì với mọi giá trị của và khi nên với mọi giá trị của và khi . Do đó giá trị nhỏ nhất của bằng khi . Áp dụng điều này giải các bài tập sau:

Câu a

Rút gọn rồi tìm giá trị của để biểu thức có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
Phương pháp giải:
- Thực hiện các phép tính theo đúng quy tắc để rút gọn biểu thức.
- Vận dụng kiến thức đã cho ở đầu bài và chứng minh.
Lời giải chi tiết:
(điều kiện và )






Ta có: với mọi giá trị của
Nên giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng khi .
Mà thỏa mãn điều kiện.
Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng tại .

Câu b

Rút gọn rồi tìm giá trị của để biểu thức có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.
Phương pháp giải:
- Thực hiện các phép tính theo đúng quy tắc để rút gọn biểu thức.
- Vận dụng kiến thức đã cho ở đầu bài và chứng minh.
Lời giải chi tiết:
(điều kiện và )









Vì
Nên biểu thức có giá trị lớn nhất bằng khi .
Mà thỏa mãn điều kiện.
Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng tại .