Bài 64 trang 41 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Tìm điều kiện của để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:

Câu a

Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện của để giá trị tương ứng của biểu thức khác .
- Thực hiện các phép tính theo đúng quy tắc, chứng minh biểu thức đã cho có giá trị là một hằng số.
Lời giải chi tiết:

Ta có: xác định khi
xác định khi

và
Vậy với và thì biểu thức xác định.
Ta có:

Vậy với điều kiện và thì biểu thức đã cho không phụ thuộc biến

Câu b

Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện của để giá trị tương ứng của biểu thức khác .
- Thực hiện các phép tính theo đúng quy tắc, chứng minh biểu thức đã cho có giá trị là một hằng số.
Lời giải chi tiết:

Ta có: xác định khi và
xác định khi và

với mọi
Vậy điều kiện để biểu thức xác định là và
Ta có:




Vậy với điều kiện và thì biểu thức đã cho không phụ thuộc biến
và

Câu c

Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện của để giá trị tương ứng của biểu thức khác .
- Thực hiện các phép tính theo đúng quy tắc, chứng minh biểu thức đã cho có giá trị là một hằng số.
Lời giải chi tiết:

Biểu thức xác định khi và


và
Vậy biểu thức xác định với và
Ta có:


Vậy với điều kiện và thì biểu thức đã cho không phụ thuộc biến

Câu d

Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện của để giá trị tương ứng của biểu thức khác .
- Thực hiện các phép tính theo đúng quy tắc, chứng minh biểu thức đã cho có giá trị là một hằng số.
Lời giải chi tiết:

Biểu thức xác định khi
+) và
+) và
+) ;
+) .
Vậy và thì biểu thức xác định.
Ta có :

Vậy với điều kiện và thì biểu thức đã cho không phụ thuộc biến