Google
Câu hỏi: Tính diên tích của hình bình hành có hai cạnh \(12 cm\) và \(15 cm,\) góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng \(100\)\(^\circ \).
Phương pháp giải
Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=c, AC=b, BC=a\) thì:
\(b=a.sin B=a.cos C\)
Diện tích hình bình hành bằng tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình bình hành \(MNPQ\) có \(MN = 12 cm, MQ = 15 cm,\) \(\widehat {NMQ} = 110^\circ \)
Ta có: \(\widehat {NMQ} + \widehat {MNP} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
Suy ra: \(\widehat {MNP} = 180^\circ - \widehat {NMQ}\)
\( = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Kẻ \(MR \bot NP\)
Trong tam giác vuông \(MNR,\) ta có:
\(\eqalign{
& MR = MN.\sin \widehat {MNP} \cr
& = 12.\sin 70^\circ \approx 11,276 (cm) \cr} \)
Vậy \({S_{MNPQ}} = MR.MQ \approx 11,276.15\) \(= 169,14\) \((cm^2).\)
Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=c, AC=b, BC=a\) thì:
\(b=a.sin B=a.cos C\)
Diện tích hình bình hành bằng tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình bình hành \(MNPQ\) có \(MN = 12 cm, MQ = 15 cm,\) \(\widehat {NMQ} = 110^\circ \)
Ta có: \(\widehat {NMQ} + \widehat {MNP} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
Suy ra: \(\widehat {MNP} = 180^\circ - \widehat {NMQ}\)
\( = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Kẻ \(MR \bot NP\)
Trong tam giác vuông \(MNR,\) ta có:
\(\eqalign{
& MR = MN.\sin \widehat {MNP} \cr
& = 12.\sin 70^\circ \approx 11,276 (cm) \cr} \)
Vậy \({S_{MNPQ}} = MR.MQ \approx 11,276.15\) \(= 169,14\) \((cm^2).\)