Bài 61 trang 87 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng nếu là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng
Lời giải chi tiết

Vì đối xứng với qua trục
là đường trung trực của
( tính chất đường trung trực)
( tính chất đường trung trực)
+ Xét tam giác và tam giác có:
Cạnh chung
( chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Suy ra:
Gọi giao điểm với là giao điểm của và là
là trực tâm của

Xét tứ giác ta có:
(tổng 4 góc trong tứ giác bằng


(đối đỉnh)
(chứng minh trên)

Suy ra: