Câu hỏi: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6 400km và lấy g = 10m/s2. Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.
Phương pháp giải
- Hệ thức của định luật vạn vật hấp dẫn:
trong đó: m1, m2 là khối lượng của hai chất điểm, r là khoảng cách giữa chúng, G là hằng số hấp dẫn.
- Công thức của lực hướng tâm:
- Công thức của chuyển động tròn đều:
Lời giải chi tiết
Khối lượng của Trái Đất và vệ tinh lần lượt là M và m.
Bán kính của Trái Đất là R = 6400km. Vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h = R => bán kính quỹ đạo tròn của vệ tinh từ vệ tinh đến tâm Trái Đất là: R + h = R + R = 2R.
Khi vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
Ta có:
Mặt khác do:
Từ (1) và (2)
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc:
- Hệ thức của định luật vạn vật hấp dẫn:
trong đó: m1, m2 là khối lượng của hai chất điểm, r là khoảng cách giữa chúng, G là hằng số hấp dẫn.
- Công thức của lực hướng tâm:
- Công thức của chuyển động tròn đều:
Lời giải chi tiết
Khối lượng của Trái Đất và vệ tinh lần lượt là M và m.
Bán kính của Trái Đất là R = 6400km. Vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h = R => bán kính quỹ đạo tròn của vệ tinh từ vệ tinh đến tâm Trái Đất là: R + h = R + R = 2R.
Khi vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
Ta có:
Mặt khác do:
Từ (1) và (2)
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: