Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 6 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi: Từ độ cao của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất (Hình 18). Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi là tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất lần. Tính .

Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn .
Lời giải chi tiết
Gọi (un​) là dãy số thể hiện quãng đường di chuyển của quả bóng sau mỗi lần chạm đất.
Ta có:
Khi đó dãy (un​) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1​ = 55,8 và công bội thỏa mãn

Vậy tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần là 62 m.