Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 6 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là không đổi. Gọi lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức: hay .
Xét hàm số . Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.
a) ;
b) .

Phương pháp giải
a) Bước 1: Đưa hàm số về tích của hai hàm số, trong đó một hàm số có giới hạn hữu hạn, còn một hàm số có giới hạn vô cực.
Bước 2: Áp dụng quy tắc xét dấu để tính giới hạn của tích.
b) Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
a)
Ta có:

Ý nghĩa: Khi vật dần đến tiêu điểm từ phía xa thấu kính đến gần thấu kính thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính dần đến .
b)
Ý nghĩa: Khi khoảng cách từ vật đến thấu kính càng xa thì ảnh tiến dần đến tiêu điểm của ảnh .