Bài 6 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Cho ba điểm A(2; 5; 3), B(3; 7; 4), C=(x; y; 6).
Tìm x, y để A, B, C thẳng hàng
Giải chi tiết:
A, B, C thẳng hàng

Vậy với x = 5, y = 11 thì A, B, C thẳng hàng.

Câu b

Cho hai điểm A(-1; 6; 6), B(3;-6;-2).
Tìm điểm M thuộc sao cho MA+MB nhỏ nhất.
Giải chi tiết:
Vì ở hai phía của mp(Oxy).
Vậy MA + MB nhỏ nhất khi A, B, M thẳng hàng hay
cùng phương
Ta có (4;-12;-8).
Giả sử M(x; y; 0) thì

Ta có :

Vậy MA + MB ngắn nhất khi .