Câu hỏi: Cho tam giác
a) Tính các góc
b) Chứng minh rằng
c) Tính diện tích tứ giác
a) Tính các góc
b) Chứng minh rằng
c) Tính diện tích tứ giác
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác:
Công thức tính diện tích hình vuông cạnh
Định lý Pi - ta - go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
a) Gọi
nên
Mặt khác :
Suy ra:
Trong tam giác vuông
Suy ra:
Hay
Do đó ta có diện tích
b) Ta có :
Suy ra:
Suy ra:
Gọi giao điểm
c)
Trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác:
Công thức tính diện tích hình vuông cạnh
Định lý Pi - ta - go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
a) Gọi
nên
Mặt khác :
Suy ra:
Trong tam giác vuông
Suy ra:
Hay
Do đó ta có diện tích
b) Ta có :
Suy ra:
Suy ra:
Gọi giao điểm
c)
Trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông