Bài 54 trang 108 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho đường tròn và điểm

Câu a

Chứng minh rằng ở ngoài đường tròn;
Lời giải chi tiết:
có tâm , bán kính

, suy ra nằm ngoài

Câu b

Viết phương trình tiếp tuyến của kẻ từ
Lời giải chi tiết:
nằm ngoài nên từ ta kẻ được hai tiếp tuyến đến
Đường thẳng đi qua có phương trình:

     .
tiếp xúc với (C)




Với , ta chọn , ta được tiếp tuyến thứ nhất :
Với , ta chọn , ta được tiếp tuyến thứ hai:

Câu c

Gọi  là các tiếp điểm ở câu b), tính diện tích tam giác .
Lời giải chi tiết:
Từ câu b), giải hệ để tìm ra tọa độ tiếp điểm  của các đường tiếp tuyến với . Tính góc giữa hai  đường tiếp tuyến. Từ đó tính diện tích của tam giác .