Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\)
a) Tính tỉ số các đường cao \(BB’\) và \(CC’\) xuất phát từ các đỉnh \(B\) và \(C\)
b) Tại sao nếu \(AB < AC\) thì \(BB’ < CC’ ?\)
a) Tính tỉ số các đường cao \(BB’\) và \(CC’\) xuất phát từ các đỉnh \(B\) và \(C\)
b) Tại sao nếu \(AB < AC\) thì \(BB’ < CC’ ?\)
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính diện tich tam giác bằng nửa tích một cạnh và chiều cao tương ứng: \(S=\dfrac{1}{2}ah\)
Lời giải chi tiết
a) \(\eqalign{S_{ABC}} = \eqalign{{BB'.AC} \over 2} = \eqalign{{CC'.AB} \over 2}\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow BB'.AC = CC'.AB \cr & \Rightarrow {{BB'} \over {CC'}} = {{AB} \over {AC}} \cr} \)
b) Nếu \(AB < AC\) \( \Rightarrow \eqalign{{AB} \over {AC}} < 1\)
\( \Rightarrow \eqalign{{BB'} \over {CC'}} < 1 \Rightarrow BB' < CC'\)
Áp dụng công thức tính diện tich tam giác bằng nửa tích một cạnh và chiều cao tương ứng: \(S=\dfrac{1}{2}ah\)
Lời giải chi tiết
a) \(\eqalign{S_{ABC}} = \eqalign{{BB'.AC} \over 2} = \eqalign{{CC'.AB} \over 2}\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow BB'.AC = CC'.AB \cr & \Rightarrow {{BB'} \over {CC'}} = {{AB} \over {AC}} \cr} \)
b) Nếu \(AB < AC\) \( \Rightarrow \eqalign{{AB} \over {AC}} < 1\)
\( \Rightarrow \eqalign{{BB'} \over {CC'}} < 1 \Rightarrow BB' < CC'\)