Bài 50 trang 127 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Câu hỏi: Cho hai mặt phẳng song song có phương trình
và

Câu a

Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.
Giải chi tiết:
Giả sử , khi đó mặt phẳng thứ nhất cắt trục Ox tại điểm Khoảng cách từ tới mặt phẳng thứ hai chính là khoảng cách d giữa hai mặt phẳng đó.
Vậy

Câu b

Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai mặt phẳng đó.
Giải chi tiết:
Mặt phẳng song song với hai mặt phẳng đã cho có phương trình

Để cách đều cả hai mặt phẳng đã cho thì

Vì nên ta phải có
Vậy phương trình mặt phẳng là :