Bài 5 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
• Chứng minh là dãy số tăng:
Bước 1: Tìm .
Bước 2: Xét hiệu .
Bước 3: Chứng minh , từ đó kết luận dãy số là dãy số tăng.
• Chứng minh bị chặn: Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.
Lời giải chi tiết
• Ta có:
Xét hiệu:

Vậy . Vậy dãy số là dãy số tăng.
• Ta có:
ta có:
. Vậy bị chặn trên.

Vậy bị chặn dưới.
Ta thấy dãy số bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số bị chặn.