Bài 5 trang 126 SGK Hình học 11

Phương pháp giải
Xác định giao tuyến của các mặt phẳng đã cho với tất cả các mặt của hình lập phương.
Lời giải chi tiết
- Mặt phẳng chính là mặt phẳng , mặt phẳng này chứa cạnh nên
Ta có thiết diện là hình bình hành như hình dưới đây.
Tuy nhiên ta lại có là hình chữ nhật.

- Trong mặt phẳng tại . Trong mặt phẳng có tại .
Thiết diện cần dựng là hình thang () như hình dưới đây:

- Trong mặt phẳng , tại . Trong mặt phẳng , tại , là giao tuyến của mặt phẳng với mặt bên .
Trong mặt phẳng , tại . Trong mặt phẳng , tại .
Thiết diện cần dựng là hình ngũ giác như hình dưới đây:

- Gọi theo thứ tự là trung điểm của . Ta dễ dàng chứng minh được 6 điểm nằm trên cùng một mặt phẳng. Mặt phẳng này chính là mặt phẳng và thiết diện có được là hình lục giác . Lục giác này có ba cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là lục giác đều. Hình dưới đây: