Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn . Gọi là trung điểm của , là mặt phẳng qua song song với và . Tìm giao tuyến của với các mặt của hình chóp .
Phương pháp giải
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta có 2 cách:
+ Cách 1: Tìm 2 điểm chung phân biệt. Giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung.
+ Cách 2: Tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Qua dựng đường thẳng song song với , cắt tại .
Qua dựng đường thẳng song song với , cắt tại .
Qua dựng đường thẳng song song với , cắt tại .
Vì nên .
Ta có:
Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Ta có:
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta có 2 cách:
+ Cách 1: Tìm 2 điểm chung phân biệt. Giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung.
+ Cách 2: Tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Qua
Qua
Qua
Vì
Ta có:
Gọi