Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 5 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, cắt nhau tại . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt lần lượt tại .
a) Hãy nói cách xác định hai điểm . Cho . Tính theo .
b) Trong mặt phẳng , gọi là giao điểm của . Chứng minh .
Phương pháp giải
a) – Để xác định hai điểm , ta sử dụng tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng và định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng.
– Để tính độ dài đoạn thẳng , ta sử dụng định lí Medelaus và định lí Thales.
b) Áp dụng định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng.
Lời giải chi tiết

a) • Ta có:

thẳng hàng.
Do đó là giao điểm của .
• Ta có:

thẳng hàng.
Do đó là giao điểm của .
• Ta có:

Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: .
Áp dụng định lí Medelaus cho tam giác với cát tuyến , ta có:

Xét tam giác . Theo định lí Thales ta có:

b) Ta có:

Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: .