Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
+) Nếu là một điểm trên cung thì
+) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Lời giải chi tiết

Vì
Suy ra các cung nhỏ
Xét đường tròn có: (tính chất góc nội tiếp)
hay )
Từ và suy ra:
Lại có: (góc có ở đỉnh bên ngoài đường tròn)
Từ và suy ra:
Xét đường tròn có: (tính chất góc nội tiếp)
Hay )
Từ và suy ra: )
Lại có: ) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
Từ và suy ra: .