Google
Câu hỏi: Cho dãy số liệu thống kê (đơn vị là kg)
1,2,3,4,5
Dãy (1) có số trung bình cộng \(\bar x\)=3 kg và độ lệch chuẩn S = \(\sqrt 2 \) kg
Cộng thêm 4 kg và mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu của thống kê (đã hiệu chỉnh) sau đây (kg)
5,6,7,8,9
Khi đó ta có độ lệch chuẩn dãy (2) là
A. \(\sqrt 2 \)kg
B. \(\sqrt 3 \) kg
C. \(\sqrt 4 \)kg
D. \(\sqrt 6 \) kg
1,2,3,4,5
Dãy (1) có số trung bình cộng \(\bar x\)=3 kg và độ lệch chuẩn S = \(\sqrt 2 \) kg
Cộng thêm 4 kg và mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu của thống kê (đã hiệu chỉnh) sau đây (kg)
5,6,7,8,9
Khi đó ta có độ lệch chuẩn dãy (2) là
A. \(\sqrt 2 \)kg
B. \(\sqrt 3 \) kg
C. \(\sqrt 4 \)kg
D. \(\sqrt 6 \) kg
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn
Lời giải chi tiết
Khi cộng vào mỗi số liệu của một dãy số liệu thống kê cùng một hằng số thì phương sai và độ lệch chuẩn không thay đổi.
Vậy độ lệch chuẩn của dãy (2) là \(\sqrt 2 \) kg.
Cách khác:
Tính trực tiếp theo công thức, cụ thể:
Số trung bình:
\(\overline y = \dfrac{{5 + 6 + 7 + 8 + 9}}{5} = 7\)
Phương sai: \(s_y^2 = \dfrac{{{{\left( {5 - 7} \right)}^2} + {{\left({6 - 7} \right)}^2} + {{\left({7 - 7} \right)}^2} + {{\left({8 - 7} \right)}^2} + {{\left({9 - 7} \right)}^2}}}{5}\) \(= \dfrac{{10}}{5} = 2\)
Độ lệch chuẩn: \(\sqrt {s_y^2} = \sqrt 2 \).
Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn
Lời giải chi tiết
Khi cộng vào mỗi số liệu của một dãy số liệu thống kê cùng một hằng số thì phương sai và độ lệch chuẩn không thay đổi.
Vậy độ lệch chuẩn của dãy (2) là \(\sqrt 2 \) kg.
Cách khác:
Tính trực tiếp theo công thức, cụ thể:
Số trung bình:
\(\overline y = \dfrac{{5 + 6 + 7 + 8 + 9}}{5} = 7\)
Phương sai: \(s_y^2 = \dfrac{{{{\left( {5 - 7} \right)}^2} + {{\left({6 - 7} \right)}^2} + {{\left({7 - 7} \right)}^2} + {{\left({8 - 7} \right)}^2} + {{\left({9 - 7} \right)}^2}}}{5}\) \(= \dfrac{{10}}{5} = 2\)
Độ lệch chuẩn: \(\sqrt {s_y^2} = \sqrt 2 \).
Đáp án A.