Bài 5.10 trang 157 SBT đại số 10

Câu hỏi:

Câu a​

Tính số trung bình của dãy số liệu về chiều cao của các học sinh nam và của các học sinh nữ cho ở trong bảng 5 bằng hai cách: sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp  (theo các lớp chỉ ra trong bài tập 2 của §1).
Lời giải chi tiết:
Tính chiều cao trung bình của học sinh nam
Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp
\(\overline x  \)= (5 x 140 + 9 x 150 + 19 x 160 + 17 x 170 + 10 x 180) / 60
\(\overline x  = 163\)
Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp
\(\overline x  \)= (8,33 x 140 + 15 x 150 + 31,67 x 160 + 28,33 x 170 + 16,67 x 180) / 100
\(\overline x  = 163\)
Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ
Cách 1. Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp
\(\overline x  \)= (8 x 140 + 15 x 150 + 16 x 160 + 14 x 170 + 7 x 180) / 60
\(\overline x  = 159,5\).
Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp
\(\overline x  \)= (13,33 x 140 + 25 x 150 + 26,67 x 160 + 23,33 x 170 + 11,67 x 180) / 100
\(\overline x  = 159,5\).

Câu b​

So sánh chiều cao của học sinh nam với chiều cao của học sinh nữ trong nhóm học sinh được khảo sát.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\overline {{x_{nam}}}  = 163 > \overline {{x_{nu}}}  = 159,5\); nên suy ra học sinh ở nhóm nam cao hơn học sinh ở nhóm nữ.

Câu c​

Tính chiều cao trung bình của tất cả 120 học sinh đã được khảo sát.
Lời giải chi tiết:
\(\overline x  = (60 \times 159,5 + 60 \times 163)\dfrac{1}{{120}} \) \(= (159,5 + 163)\dfrac{1}{2} \approx 161(cm)\)