Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 119 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm độ dài các cạnh .
Lời giải chi tiết
Đường thẳng cắt đường thẳng vuông góc với tại ở điểm thì tam giác là tam giác vuông cân (vì là tam giác vuông có góc C bằng ), .
Đường thẳng cắt tại thì nên nằm ở giữa và (xem Hình bs.6).

Dựng hình chữ nhật thì là tam giác vuông cân (vì là tam giác vuông có góc C bằng ),
Xét tam giác vuông AIC ta có:
Trong tam giác vuông , có:

Vì (cùng vuông với DK) nên (hai góc ở vị trí so le trong)
Suy ra là tam giác vuông cân (tam giác vuông có góc A bằng )
Do đó: .
Xét tam giác vuông BDK, ta có: .
Suy ra : .