Bài 47 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ:

Câu a​

Hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Lần lượt dựng các đường thẳng:
và .
Xét điểm M(1; 1) ta thấy, M thuộc miền nghiệm của bpt 2,3,4 nhưng không thuộc miền nghiệm của 1.
Từ đó ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Tập nghiệm S được biểu diễn bằng miền trong của tam giác ABC với:

Ở đó, A là giao điểm của và .
B là giao điểm của và .
C là giao điểm của và .

Câu b​

Trong (S) hãy tìm điểm có tọa độ làm cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất, biết rằng có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S).
Lời giải chi tiết:
Tại
Tại
Tại thì
Vậy F đạt giá trị nhỏ nhất bằng -3 tại .