Google
Câu hỏi: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) \(\displaystyle {\rm{}}2{\rm{x}} + 10\)
b) \(\displaystyle 3{\rm{x}} - {1 \over 2}\)
c) \(\displaystyle {x^2} - x\)
a) \(\displaystyle {\rm{}}2{\rm{x}} + 10\)
b) \(\displaystyle 3{\rm{x}} - {1 \over 2}\)
c) \(\displaystyle {x^2} - x\)
Phương pháp giải
Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\).
Có nghĩa là ta cho \(P(x)=0\) rồi tìm ra \(x\) là nghiệm của đa thức \(P(x)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\displaystyle 2x + 10 = 0 \Rightarrow 2x = -10\)\(\displaystyle \Rightarrow x = -10: 2 \Rightarrow x = -5\)
Vậy \(\displaystyle x = -5\) là nghiệm của đa thức \(\displaystyle 2x + 10\)
b) Ta có: \(\displaystyle 3{\rm{x}} - {1 \over 2} = 0\)\(\displaystyle \Rightarrow 3{\rm{x}} = {1 \over 2} \)\(\displaystyle \Rightarrow x = {1 \over 2}:3 = {1 \over 6}\)
Vậy \(\displaystyle {\rm{x}} = {1 \over 6}\) là nghiệm của đa thức \(\displaystyle 3{\rm{x}} - {1 \over 2}\)
c) Ta có: \(\displaystyle {x^2} - x = 0 \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) = 0\)
Suy ra \(\displaystyle x=0\) hoặc \(\displaystyle x-1=0\)
Hay \(\displaystyle x=0\) hoặc \(\displaystyle x=1\)
Vậy \(\displaystyle x = 0\) hoặc \(\displaystyle x = 1\) là nghiệm của đa thức \(\displaystyle {x^2} - x.\)
Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\).
Có nghĩa là ta cho \(P(x)=0\) rồi tìm ra \(x\) là nghiệm của đa thức \(P(x)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\displaystyle 2x + 10 = 0 \Rightarrow 2x = -10\)\(\displaystyle \Rightarrow x = -10: 2 \Rightarrow x = -5\)
Vậy \(\displaystyle x = -5\) là nghiệm của đa thức \(\displaystyle 2x + 10\)
b) Ta có: \(\displaystyle 3{\rm{x}} - {1 \over 2} = 0\)\(\displaystyle \Rightarrow 3{\rm{x}} = {1 \over 2} \)\(\displaystyle \Rightarrow x = {1 \over 2}:3 = {1 \over 6}\)
Vậy \(\displaystyle {\rm{x}} = {1 \over 6}\) là nghiệm của đa thức \(\displaystyle 3{\rm{x}} - {1 \over 2}\)
c) Ta có: \(\displaystyle {x^2} - x = 0 \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) = 0\)
Suy ra \(\displaystyle x=0\) hoặc \(\displaystyle x-1=0\)
Hay \(\displaystyle x=0\) hoặc \(\displaystyle x=1\)
Vậy \(\displaystyle x = 0\) hoặc \(\displaystyle x = 1\) là nghiệm của đa thức \(\displaystyle {x^2} - x.\)