Bài 42 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Bằng cách biểu diễn hình học các số phức 2 + i và 3 + i, hãy chứng minh rằng nếu với thì .
Phương pháp giải:
Tính acgumen của zz' bằng hai cách rồi suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết:

Biểu diễn hình học theo thứ tự bới M và N trong mặt phẳng phức
Ta có:

Xét

Số có acgumen là .
Mà zz' cũng có acgumen là a+b.
Suy ra

Câu b

Bằng cách biển diễn hình học các số phức 2 + i, 5+ i và 8 + i, hãy chứng minh rằng nếu với thì .
Lời giải chi tiết:
có một acgumen là a với 
 có một acgumen là b với 
 có một acgumen là c với 
Xét

có acgumen là , suy ra