Google
Câu hỏi: Cho đa thức:
\(f(x) = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ...\)\(+ {a_1}x + {a_0}\)
\(g(x) = {b_n}{x^n} + {b_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ...\)\(+ {b_1}x + {b_0}\)
a) Tính \(f (x) + g (x)\)
b) Tính \(f (x) – g (x) \)
\(f(x) = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ...\)\(+ {a_1}x + {a_0}\)
\(g(x) = {b_n}{x^n} + {b_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ...\)\(+ {b_1}x + {b_0}\)
a) Tính \(f (x) + g (x)\)
b) Tính \(f (x) – g (x) \)
Phương pháp giải
Đặt phép tính theo hàng dọc:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Lời giải chi tiết
a.
$
f(x)=a_{n} x^{n}+a_{n}-1 x^{n-1}+\ldots+a_{1} x+a_{0}
$
$
g(x)=b_{n} x^{n}+b_{n-1} x^{n-1}+\ldots+b_{1} x+b_{0}
$
$
f(x)+g(x)=\left(a_{n}+b_{n}\right) x^{n}+\left(a_{n}-1+b_{n-1}\right) x^{n-1}+\ldots . .+\left(a_{1}+b_{1}\right) x+\left(a_{0}+b_{0}\right)
$
b.
$
f(x)=a_{n} x^{n}+a_{n}-1 x^{n-1}+\ldots+a_{1} x+a_{0}
$
$
g(x)=b_{n} x^{n}+b_{n-1} x^{n-1}+\ldots+b_{1} x+b_{0}
$
$
f(x)-g(x)=\left(a_{n}-b_{n}\right) x^{n}+\left(a_{n-1}-b_{n-1}\right) x^{n-1}+\ldots . .+\left(a_{1}-b_{1}\right) x+\left(a_{0}-b_{0}\right)
$
Đặt phép tính theo hàng dọc:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Lời giải chi tiết
a.
$
f(x)=a_{n} x^{n}+a_{n}-1 x^{n-1}+\ldots+a_{1} x+a_{0}
$
$
g(x)=b_{n} x^{n}+b_{n-1} x^{n-1}+\ldots+b_{1} x+b_{0}
$
$
f(x)+g(x)=\left(a_{n}+b_{n}\right) x^{n}+\left(a_{n}-1+b_{n-1}\right) x^{n-1}+\ldots . .+\left(a_{1}+b_{1}\right) x+\left(a_{0}+b_{0}\right)
$
b.
$
f(x)=a_{n} x^{n}+a_{n}-1 x^{n-1}+\ldots+a_{1} x+a_{0}
$
$
g(x)=b_{n} x^{n}+b_{n-1} x^{n-1}+\ldots+b_{1} x+b_{0}
$
$
f(x)-g(x)=\left(a_{n}-b_{n}\right) x^{n}+\left(a_{n-1}-b_{n-1}\right) x^{n-1}+\ldots . .+\left(a_{1}-b_{1}\right) x+\left(a_{0}-b_{0}\right)
$
