Câu hỏi: Cho hàm số .
Xét tính liên tục hàm số và .
Xét tính liên tục hàm số
Phương pháp giải
Xét tính liên tục của các hàm số và sau đó áp dụng định lí về tính liên tục của tích, thương hai hàm số.
Lời giải chi tiết
• Xét hàm số có tập xác định .
Vậy hàm số liên tục trên .
• Xét hàm số
ĐKXĐ:
Hàm số có tập xác định .
Hàm số là hàm căn thức nên liên tục trên khoảng .
Ta có:
Do đó hàm số liên tục tại điểm .
Vậy hàm số liên tục trên nửa khoảng .
• Xét hàm số
Do hàm số và đều liên tục tại mọi điểm nên hàm số liên tục trên nửa khoảng .
• Xét hàm số
Do hàm số và đều liên tục tại mọi điểm nên hàm số liên tục trên khoảng .
Xét tính liên tục của các hàm số
Lời giải chi tiết
• Xét hàm số
Vậy hàm số
• Xét hàm số
ĐKXĐ:
Hàm số
Hàm số
Ta có:
Do đó hàm số
Vậy hàm số
• Xét hàm số
Do hàm số
• Xét hàm số
Do hàm số