Câu hỏi: Cho tứ diện
a) Chứng minh
b) Trong trường hợp nào thì
a) Chứng minh
b) Trong trường hợp nào thì
Phương pháp giải
Áp dụng định lí 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có:
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có:
Từ (1) và (2) suy ra
b) Để
Ta có:
Ta có:
Vậy nếu
Áp dụng định lí 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có:
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có:
Từ (1) và (2) suy ra
b) Để
Ta có:
Ta có:
Vậy nếu