Câu hỏi: Cho hai cấp số nhân có cùng số các số hạng. Tính các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.
Phương pháp giải
Định nghĩa CSN: là CSN công bội q thì
Lời giải chi tiết
Gọi là cấp số nhân công bội và là cấp số nhân công bội tương ứng.
Xét với
Ta có:
Vậy dãy số là một cấp số nhân có công bội :
Ví dụ:
là cấp số nhân có công bội
là cấp số nhân có công bội
Suy ra: là cấp số nhân có công bội: .
Định nghĩa CSN:
Lời giải chi tiết
Gọi
Xét
Ta có:
Vậy dãy số
Ví dụ:
Suy ra: