Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 4 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của . Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến . Chứng minh rằng .
Phương pháp giải
Áp dụng định lí 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Lời giải chi tiết

Gọi là giao điểm của . Ta có:
là trung điểm của
là trung điểm của (theo tính chất hình bình hành)
là đường trung bình của tam giác

Ta có:

Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: .