Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của . Hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến . Chứng minh rằng .
Phương pháp giải
Áp dụng định lí 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Lời giải chi tiết
Gọi là giao điểm của và . Ta có:
là trung điểm của
là trung điểm của (theo tính chất hình bình hành)
là đường trung bình của tam giác
Ta có:
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: .
Áp dụng định lí 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Lời giải chi tiết
Gọi
Ta có:
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: