Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với giao tuyến d của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
Phương pháp giải
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a
Lời giải chi tiết
Ta có: Sn là giao tuyến của (SAD) và (SBC) sao cho Sn // AD // BC (1)
Ta có: M, N là trung điểm của AB, CD
Suy ra MN // AD // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN // Sn
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a
Lời giải chi tiết
Ta có: Sn là giao tuyến của (SAD) và (SBC) sao cho Sn // AD // BC (1)
Ta có: M, N là trung điểm của AB, CD
Suy ra MN // AD // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN // Sn