Câu hỏi: Cho tam giác Gọi là trung điểm của Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
Gọi là trung điểm của
Trong ta có:
là trung điểm của
là trung điểm của ( )
là đường trung bình của
(tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay
Trong ta có là trung điểm của
Suy ra: (vì
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
Gọi
Trong
Hay
Trong
Suy ra: