Bài 4.2 trang 156 SBT đại số và giải tích 11

Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp phản chứng, giả sử ngược lại,  có giới hạn hữu hạn suy ra điều vô lí.
Lời giải chi tiết
Dãy  không có giới hạn hữu hạn.
Thật vậy, giả sử ngược lại,   có giới hạn hữu hạn.
Khi đó, các dãy số   và  cùng có giới hạn hữu hạn, nên hiệu của chúngcũng là một dãy có giới hạn hữu hạn, nghĩa là dãy số có số hạng tổng quát là  có giới hạn hữu hạn.
Điều này trái với giả thiết  không có giới hạn hữu hạn.