Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 85 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
Ta có $CD//GH$ nên tứ giác $CDHG$ là hình thang.
$CE=EG$$\Rightarrow$ $E$ là trung điểm của $CG$
$EF//CD//GH$
$\Rightarrow F$ là trung điểm của $DH$
$\Rightarrow EF$ là đường trung bình của hình thang $CDHG$
$\Rightarrow EF={\displaystyle \frac{CD+GH}{2}}$$={\displaystyle \frac{9+13}{2}}=11$
Ta có $AB//EF$ nên tứ giác $ABFE$ là hình thang.
$AC=CE$$\Rightarrow$ $C$ là trung điểm của $AE$
$CD//AB//EF$
$\Rightarrow D$ là trung điểm của $BF$
$\Rightarrow CD$ là đường trung bình của hình thang $ABFE$
$\Rightarrow CD={\displaystyle \frac{AB+EF}{2}}$
$\Rightarrow AB=2CD-EF=2.9-11=7$
Chọn $(C)$ $7$ và $11.$