Câu hỏi: Gọi (C) là đường tròn chứa các điểm tiếp xúc của mặt xung quanh hình nón với mặt cầu nội tiếp hình nón đó. (C) chia mặt xung quanh của hình nón thành hai phần. Hãy tính tỉ số diện tích hai phần đó biết diện tích hình cầu bằng diện tích đáy hình nón.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu bán kính đáy và chiều cao của hình nón lần lượt là x, y (x, y > 0), bán kính mặt cầu nội tiếp là r, dễ tính được
Vì diện tích hình cầu bằng diện tích đáy hình nón nên ta có :
Gọi IJ là bán kính của đường tròn (C),
Kí hiêu diện tích phần thứ nhất của mặt xung quanh hình nón (phần có chứa đỉnh của hình nón) là S1 và diện tích xung quanh hình nón là
Kí hiệu diện tích phần thứ hai của mặt xung quanh hình nón là
Kí hiệu bán kính đáy và chiều cao của hình nón lần lượt là x, y (x, y > 0), bán kính mặt cầu nội tiếp là r, dễ tính được
Vì diện tích hình cầu bằng diện tích đáy hình nón nên ta có :
Gọi IJ là bán kính của đường tròn (C),
Kí hiêu diện tích phần thứ nhất của mặt xung quanh hình nón (phần có chứa đỉnh của hình nón) là S1 và diện tích xung quanh hình nón là
Kí hiệu diện tích phần thứ hai của mặt xung quanh hình nón là